Calendario

<<   Febrero 2012  >>
LMMiJVSD
    1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29     

Archivos

Sindicación

Alojado en
ZoomBlog

Ley de potencias

Por Armando Maronese - 24 de Febrero, 2012, 18:49, Categoría: Ciencia - Salud

En los años "30, el lingüista George Kingsley Zipf descubrió una tendencia poco usual en el lenguaje: en cualquier obra literaria: la segunda palabra más usada, aparece la mitad de veces en el texto que la que se usa más. La tercera más usada figura tres veces menos, y así sucesivamente. Zipf descubrió lo que hoy día se conoce ampliamente como la ley de potencias.

.

El hallazgo fue notable, sobre todo porque nadie podía imaginar que en algo tan rico y ágil como la lengua, pudiese reinar tanto orden.

.

La ley de potencias se pone en evidencia con frecuencia en la física, donde el orden matemático no resulta sorprendente. Esta ley sirve, por ejemplo, para explicar el color preciso de un horno eléctrico encendido o cuánta atracción puede ejercer un globo de goma frotado sobre nuestro cabello.

.

Sin embargo otros fenómenos en apariencia más azarosos, también parecen regirse por la ley de potencias, como la intensidad de un terremoto o la distancia que la gente viaja a diario.

.

Ley de potencias: definición

Una ley de potencias es un tipo especial de relación matemática entre dos cantidades. Aplicado a la estadística, si estas dos cantidades son la variable aleatoria y su frecuencia, en una distribución de ley de potencias, las frecuencias decrecen según un exponente cuando la variable aleatoria aumenta.

.

En los últimos años se han publicado numerosos libros científicos que demuestran la presencia de la ley de potencias en toda clase de casos. Entre ellos, los patrones de movimiento de las personas con depresión clínica, el número de páginas de un sitio de Internet e incluso, los ránkings de jugadores de distintos deportes, solo por dar algunos ejemplos.

.

La idea que surge en casi todo los casos es que hay un mecanismo desconocido en funcionamiento, que la naturaleza está imponiendo un orden que, sencillamente, no logramos comprender. Si no ¿Cómo se explica qué la distribución de la riqueza entre los jugadores de tenis y los campeones de esgrima sea idéntica?

.

Tema de moda

La ley de potencias aplicada a la ocurrencia y al tamaño de los terremotos, es menos contenciosa.

.

En la última edición de la revista Science, Michael Stumpf, del Imperial College de Londres y Mason Porter, de la Universidad de Oxford, sugieren que en muchos de los casos, esta idea es errónea.

.

Según Porter, la proliferación de artículos en revistas de alto perfil sobre la ley de potencias en situaciones que no están conectadas, convierten al asunto en algo aún más misterioso.

.

"Al igual que con las demás cosas, en la ciencia también hay modas, y encontrar dónde se aplica la ley de potencias está a la orden del día", dice el científico.

.

En opinión de Porter y Stumpf, muchos casos en los que parece demostrarse la ley de potencias, son simplemente un truco de los números.

.

Pueden ser el resultado de la misma regla matemática, que da lugar a lo que se conoce como función gaussiana o campana de Gauss.

.

Si uno toma examen en una clase y se fija que nota se sacó cada alumno y luego hace un gráfico con la información, el gráfico asumirá la forma de una campana: la mayoría tendrá una nota regular (la parte central de la curva) y unos pocos notas brillantes y otros pocos notas desastrosas.

.

Porter dice que varias situaciones que no están vinculadas, unidas en una ecuación pueden dar como resultado una ley de potencia.

.

Albert-Laszlo Barabasi, de la Northwestern University -que investigó la ley de potencias en el movimiento de la gente y en la estructura de internet-, opina que estos, los autores, se concentraron en un tema muy estudiado pero que están equivocados.

.

"Cada tres o cinco años, alguien se despierta por la mañana y dice: "Voy a escribir un texto para decir -otra vez- que tenemos que tener cuidado al planteamos las cosas, y que algunas leyes de potencia no tienen un soporte mecánico", le dijo Barabasi a la BBC. "Estas publicaciones sólo difieren en el nivel de evidencia que están dispuestos a ofrecer para sostener su argumento, y esta evidencia siempre es selectiva".

.

Fractales

Geoffrey West, del Instituto de Investigación Southwest, cuyos estudios recientes incluyen análisis de como la ley de potencias parece estar detrás del crecimiento, la riqueza y el crimen en los ambientes urbanos, concuerda en que algunos de los trabajos publicados últimamente sobre esta ley matemática, no tiene fundamentos sólidos.

.

El furor en torno a la ley de potencias le recuerda a West lo que ocurrió con otra construcción matemática -los fractales- hace cerca de dos décadas, cuando todos los jóvenes tenían colgado en la pared un poster, para admirar "lo igual a sí mismo".

.

¿Qué es eso "igual a sí mismo"? Cuando uno mira el patrón de la lámina con una lente de aumento, se puede ver que éste se repite en una escala menor, si se acerca aún más la lente, el patrón se vuelve a repetir una y otra vez. "Hace 15 ó 20 años, al inicio de los fractales, uno veía fractales en todo y de hecho, esa fue una observación muy importante", señala West. Sin embargo, ahora estos trabajos están siendo cuestionados.

.

Los autores del estudio publicado en Science, aceptan que el trabajo de West sobre el tamaño de los animales y la relación con su metabolismo parece sólido.

.

Desde las musarañas a los elefantes, hasta las células que los componen, la cantidad de energía que consumen aumenta en la misma proporción. "Creo que para la mayoría de los sistemas existe alguna clase de correlación y, a partir de allí una ley de potencia generalizada", explica West.

.

La abundante literatura que prolifera con nuevos casos donde se manifiesta la ley de potencias y las discusiones científicas sobre si se trata de algo real o con alguna clase de significado, pueden indicar que hay algo interesante detrás de todo esto. El tiempo dirá si se trata sólo de una coincidencia puramente matemática.

.

Armando Maronese

.

Fuente: BBC

Permalink :: Comentar | Referencias (0)

Blog alojado en ZoomBlog.com